“Paper”
Di Susun Oleh :
Gita Rahardiyani Ayuningtyas
102075003
3EA03
2009/2010
1. Uji Validitas adalah Instrumen yang valid (sahih) berarti instrumen tersebut mampu mengukur mengenai apa yang akan diukur.
Caranya dengan menghitung koefisien korelasi antara masing-masing nilai pada nomor pertanyaan dengan nilai total dari nomor pertanyaan tersebut. Nilai koefisien korelasi ini diuji signifikansinya. Dapat digunakan uji r atau uji t.
Contoh : Data Variabel X dengan menggunakan 10 butir pertanyaan.
| No. Responden | Butir Pertanyaan | X | |||||||||
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | X9 | X10 | ||
| 1 | 3 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 34 |
| 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 30 |
| 3 | 2 | 2 | 3 | 1 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 20 |
| 4 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 20 |
| 5 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 34 |
| 6 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 31 |
| 7 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 34 |
| 8 | 2 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 18 |
| 9 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 4 | 2 | 34 |
| 10 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 31 |
Apakah butir-butir pertanyaan tersebut valid untuk menggambarkan variabel X ?
Misalnya perhitungan korelasi Pearson antara butir pertanyaan X1 terhadap X.
| No. Responden | X1 | X | X12 | X2 | X1 X |
| 1 | 3 | 34 | 9 | 1156 | 102 |
| 2 | 4 | 30 | 16 | 900 | 120 |
| 3 | 2 | 20 | 4 | 400 | 40 |
| 4 | 2 | 20 | 4 | 400 | 40 |
| 5 | 4 | 34 | 16 | 1156 | 136 |
| 6 | 3 | 31 | 9 | 961 | 93 |
| 7 | 4 | 34 | 16 | 1156 | 136 |
| 8 | 2 | 18 | 4 | 324 | 36 |
| 9 | 4 | 34 | 16 | 1156 | 136 |
| 10 | 3 | 31 | 9 | 961 | 93 |
| ∑ | 31 | 286 | 103 | 8570 | 932 |
Contoh hasil analisis menggunakan komputer dengan program SPSS seperti berikut :
(sumber : 13405293-Metode-Analisis-Data.pdf)
Rentabilitas suatu perusahaan menunjukkan suatu perbandingan antar laba dengan aktiva atau modal yang menghasilkan laba tersebut. Atau dapat pula dikatakan bahwa Rentabilitas adalah kemampuan suatu perusahaan untuk menghasilkan laba selama periode tertentu, dan dapat dirumuskan sebagai berikut :
L x 100%
M x 100%
Dimana :
L = Jumlah laba yang diperoleh selama periode tertentu
M = Modal
Contoh :
Suatu perusahaan bekerja dengan jumlah modal sebesar Rp. 100.000 yang terdiri atas hutang Rp. 50.000 dengan bunga 10% pertahun dan modal sendiri sebesar Rp. 50.000, serta keuntungan yang berasal dari operasinya perusahaan selama setahun sebesar Rp. 20.000.
Rentabilitas = 20.000 x 100%
100.000
= 20%
(Sumber : http://elearning.gunadarma.ac.id/)
2. Chi Square adalah pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar_benar terjadi dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data.
Uji Kebebasan Chi-Square digunakan untuk memeriksa kebebasan/independensi dari dua peubah kategorik sehingga kita dapat menyimpulkan apakah kedua peubah tersebut saling bebas (tidak berpengaruh) ataukah keduanya saling bertalian (berpengaruh).
H0 : kedua peubah saling bebas
H1 : kedua peubah tidak saling bebas
Contoh :
Departemen transmigrasi mengharapkan dapat menampung transmigrasi dari tiga daerah P, Q, dan R masing-masing tiga puluh keluarga (k). Namun kenyataan yang terjadi berasal dari daerah P, Q, dan R berturut-turut 23 k, 36 k, dan 31 k. Dengan data tersebut dapatkah disimpulkan bahwa harapan departemen transmigrasi tercapai. Gunakan α = 0,05.
Jawab :
1. Hipotesis
Ho : Jumlah transmigran dari ketiga daerah sama (30 k)
Ha : Jumlah transmigran dari ketiga daerah tidak sama, ada yang dianggap tidak sama dengan 30 k.
2. Nilai Kritis
d.f = k – m – 1 = 3 – 0 – 1 = 2
X20,05;2 = 5,991
3. Nilai Hitung
Nilai iji statistik X2 adalah
X2 = ∑(fo – fe)2
Fe
= (23 – 30)2 + (36 – 30)2 + (31 – 30)2
30 30 30
= 86 = 2,87
30
4. Simpulan
Karena nilai statistik X2 sampel = 2,87 lebih kecil daripada nilai tabel X20,05;2 = 5,991 berarti kita tidak dapat menolak Ho yang menyatakan bahwa jumlah transmigran dari ketiga daerah sama (30 k).
Gambar
0 2,87 5,991 X2
(Sumber : Statistika 2 Gunadarma oleh Haryono Subiyakto
dan http://winnerstatistik.blogspot.com)
3. Anova adalah untuk menguji rata-rata dari tiga atau lebih populasi. Rata-rata populasi-populasi tersebut sama atau tidak sama.
Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).
Contoh :
Ada tiga sampel random dan orang-orang yang mengikuti program diet. Sampel random pertama mengikuti program diet 1, sampel random kedua mengikuti program diet 2, dan sampel random ketiga mengikuti program diet 3. Pengurangan berat badan (dalam kg) pada masing-masing sampel random seperti terlihat pada Tabel di bawah ini. Dengan x = 1 persen ujilah apakah pengurangan berat badan dan ketiga populasi sama.
Jawab:
Banyak sampel k = 3
Jumlah data ketiga sampel N = n + n + n = 5 + 6 + 7 = 18
Tabel
Ringkasan Analisa Varian
| Sumber variasi | Jumlah kuadrat (SS) | Derajat kebebasan (df) | Kuadrat rata-rata | Rasio F |
| Di antara kriteria kelompok-kelompok, A | SSA = k Tk2 T2 ∑ ---- - ---- k=1 nk N | K - 1 | MSA = SSA ------ K - 1 | F = MSA ------ MSE |
| Kesalahan sampling | SSE = SST - SSA | N – K | MSE = SSE ------- N - K | |
| Total, T | SST = N K T
I=1 K=1 N | N - 1 | | |
Tabel
| | Diet 1 | Diet 2 | Diet 3 |
| | 7 8 7 9 9 | 11 9 9 8 12 11 | 4 6 5 8 5 8 6 |
| Total Besar sampel | T1 = 40 n1 = 5 | T2 = 60 n2 =6 | T3 = 42 n3 = 7 |
Perhitungan:
1. Jumlah nilai masing sampel T1 = 40, T2 = 60, T3 = 42
2. ∑T = 142
3. (∑T) 2 = 20,164
4. Jumlah kuadrat rata-rata masing-masing kelompok.
∑ Ti2 = 402 + 602 + 422 = 1 : 172
n 5 6 7
5. ∑(x)2 = (7)2 + (8)2 + (7)2 + . . . + (5)2 + (8)2 + (6)2 = 1.202
6. Jumlah kuadrat di antara kelompok-kelompok.
SSB = ∑ Ti2 - (∑T) 2 = 1.172 – 20.164 / 18 = 51,778
ni N
7. Jumlah kuadrat di dalam kelompok-kelompok.
SSW = ∑ (x)2 - ∑ Ti2 / ni = 1.202 - 1.172 = 30
8. Kuadrat rata-rata di antara kelompok-kelompok
MSB = SSB = 51,778 = 25,889
K-1 3-1
dengan: d.f. = K - 1 = 3 - 1 = 2
9. Kuadrat rata-rata di dalam kelompok-kelompok
MSW = SSW = 30 = 2
N- K 18-3
dengan:d.f. = N – K = 15
10. Nilai rasio F didapat dengan:
F = SB = 25,889 = 12,94
MSW 2
1. Hipotesis
Ho : pengurangan berat rata-rata pada setiap populasi adalah sama
Ha : pengurangan berat rata-rata pada setiap populasi adalah tidak sama
2. Nilai kritis
d.f. di antara kriteria kelompok-kelompok (numerator) = K - 1 = 3 - 1 = 2
d.f. kesalahan sampling (denumerator) = N - K = 18 - 3 = 15
α = 0,01
F0,01;2;15 = 6,36
3. Nilai hitung
Fhitung =12,94
4. Simpulan
Karena nilai Fhitung =12,94 lebih besar dari nilai F0,01;2;15 = 6,36 berarti nilai Fhitung berada di daerah penolakan Ho. Dengan demikian kita tolak Ko dan menerima Ha. Ini berarti pengurangan berat rata-rata pada setiap populasi terhadap tiga jenis diet tidak sama.
(Sumber : Statistika 2 Gunadarma oleh Haryono Subiyakto)
4. Regresi adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dan variabel-variabel yang lain.
Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat boleh dipastikan mengenal analisis ini.
Regresi berkaitan dengan ketergantungan stokastik, yang berarti memiliki peluang untuk meleset dari prediksi. Setiap pengambilan dugaan yang menggunakan regresi harus didasari dengan kesadaran bahwa hasil perkiraan tidak akan 100% sama dengan kenyataan (ketergantungan deterministik).
Korelasi adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable).
(Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Regresi dan http://id.wikipedia.org/wiki/Korelasi )
5. Analisis Deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa mengambil keputusan untuk populasi. Dengan kata lain hanya melihat gambaran secara umum dari data yang didapatkan.
Bambang Suryoatmono (2004:18) menyatakan Statistika Deskriptif adalah statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja.
· Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll
· Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll
· Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks.
(Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika_deskriptif)
0 komentar:
Posting Komentar